Маркова Ольга Анатольевна

 

Начертательная геометрия

  Начертательная геометрия - это раздел геометрии, науки о фигурах, о взаимном расположении и размерах геометрических тел, а также о преобразовании их изображений на чертежах. 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Наглядность - пространственное представление об оригинале. Оригинал (модель) - изображаемый предмет. 

Точка - неопределяемый объект в геометрии. Каждая точка имеет свои координаты. Координатами называют числа, которые ставят в соответствии точке определения её положения в пространстве или на поверхности. В трёхмерном пространстве положение точки устанавливают с помощью прямоугольных декартовых координатах - х, у и z (абсцисса, ордината и аппликата). Точки в пространстве -- A, B, C. Проекции точек: горизонтальная --а, в, с или А`, B`, C` или А1, В1, С1; фронтальная -- а`, в`, с` или A``, B``, C`` или A2, B2, C2; профильная -- а``, в``, с`` или  A```, B```, C``` или A3, B3, C3.

Отрезок прямой (часть прямой) - это множество , состоящее из двух различных точек (концы отрезка) и всех точек, лежащих между ними.

Плоскость - поверхность, имеющая два измерения.  Некоторые свойства плоскости: 1) плоскость есть поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые ее точки; 2) плоскость есть множество точек, равноотстоящих от двух заданных точек. Плоскость есть поверхность с радиусом кривизны, стремящимся к бесконечности.

Поверхность - традиционное название для двумерного многообразия в пространстве. Поверхность - непрерывное двупараметрическое множество точек.

ОСНОВНЫЕ ТЕМЫ

  Начертательная геометрия - наука, изучающая пространственные формы и способы изображения их на плоскости. В начертательной геометрии используются графические методы решения задач. Так как гра­фическое решение геометрических задач выполняют на плоском чертеже, на­чальным этапом является отображение пространственных объ­ектов на плоскость посредством проецирования, при котором совокупность точек пространства ставится в соответствие совокуп­ности точек на плоскости проекции. Способ проецирования  заключается в том, что любая точка пространства может быть спроецирована  с помощью проецирующих лучей на плоскость:

          

   а) центральное проецирование;      б) параллельное проецирование.

  Темы "Точка", "Прямая", "Плоскость" можно изучить по пособиям 

http://www.oamarkova.ru/skan/                   и   

http://www.nchti.ru/phocadownload/ucheb2/NG/azbuka.pdf